(2013?廣州模擬)在23×23方格紙中,將1-9這九個(gè)數(shù)字填入每個(gè)小方格中,并對(duì)所有形如的“十”字圖形中的五個(gè)數(shù)求和.對(duì)于小方格中的數(shù)字的任意一種填法,其中和數(shù)相等的“十”字圖形至少有幾個(gè)?說明理由.
分析:因?yàn)橐畹?個(gè)數(shù)的和最小是5,最大是45,所以十字形5個(gè)數(shù)的和在5到45之間;共45-5+1種;再用21×21求出“十字”圖形的個(gè)數(shù),由此根據(jù)抽屜原理即可得出答案.
解答:解:因?yàn)樾「駭?shù):21×21=441;
不同和的個(gè)數(shù):45-5+1=41(個(gè)),
441÷41=10…31;
根據(jù)抽屜原理得出至少11個(gè)相同,
答:其中和數(shù)相等的“十”字圖形至少有11個(gè).
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是求出十字形5個(gè)數(shù)的和的范圍,再根據(jù)抽屜原理解決問題.
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五億五千五百七十六萬九千
五億五千五百七十六萬九千
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55577萬
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17
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14.3%
14.3%
,最小的數(shù)是
0.111
0.111

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