Question

20．一個裝有各種顏色鋼筆的盒中，共裝有36支筆，其中黑色鋼筆支數(shù)占總數(shù)的$\frac{5}{12}$，后來又放進一些黑色鋼筆，這時黑色鋼筆占總數(shù)的$\frac{2}{3}$，后來放進多少支黑色鋼筆？現(xiàn)在共有黑色鋼筆多少支？

Answer 1

分析 共裝有36支筆，其中黑色鋼筆支數(shù)占總數(shù)的$\frac{5}{12}$，則其它顏色的占總數(shù)的1-$\frac{5}{12}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，其它顏色筆有36×（1-$\frac{5}{12}$）支，又后來又放進一些黑色鋼筆，這時其它顏色鋼筆占總數(shù)的1-$\frac{2}{3}$，根據(jù)分數(shù)法的意義，此時共有鋼筆36×（1-$\frac{5}{12}$）÷（1-$\frac{2}{3}$）支，用現(xiàn)有支數(shù)減原有總數(shù)即得放多少支黑色鋼筆，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出現(xiàn)在共有多少支黑色鋼筆即可．

解答 解：36×（1-$\frac{5}{12}$）÷（1-$\frac{2}{3}$）
=36×$\frac{7}{12}$$÷\frac{1}{3}$
=63（支）
63-36=27（支）
63×$\frac{2}{3}$=42（支）
答：后來放進27支黑色鋼筆，現(xiàn)在共有黑色鋼筆42支．

點評 完成本題要注意這一過程中，其它顏色的鋼筆數(shù)量沒有發(fā)生變化，首先根據(jù)前后其它顏色的筆占總量分率的變化求出原有支數(shù)與現(xiàn)有支數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．