Question

14．表面積相同的長方體和正方體，正方體體積大．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 可以通過逆推的方法進行解答，8個棱長為1的小正方體，拼起來就是棱長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變但是表面積就是28．如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34．可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些．據(jù)此判斷．

解答 解：8個棱長為1的小正方體，拼起來就是棱長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變但是表面積就是28．如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34．可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些．
所以表面積相同的長方體和正方體，正方體體積大．這種說法是正確的．
故答案為：√．

點評 此題可以采用逆推的方法進行解答，體積相等的長方體和正方體，長方體的表面積小一些．所以表面積相同的長方體和正方體，正方體體積大．