Question

三個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個數(shù)的最大公約數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：用“42÷3=14”求出這三個連續(xù)偶數(shù)中的中間的那個數(shù)，另兩個偶數(shù)分別為14-2=12，14+2=16；求這三個數(shù)的最大公約數(shù)，先把12、14、16三個數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這三個數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可．

解答：解：42÷3=14，
14-2=12，14+2=16；
12=2×2×3，
14=2×7，
16=2×2×2×2，
12、14和16的最大公約數(shù)為2；
故答案為：2．

點(diǎn)評：解答此題用到的知識點(diǎn)：（1）偶數(shù)的含義；（2）求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．