Question

如圖，在一張方格紙上畫(huà)折線(xiàn)（用實(shí)線(xiàn)表示的部分），圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，從A點(diǎn)出發(fā)依次給每條直線(xiàn)段編號(hào)．
（1）編號(hào)1994的直線(xiàn)段長(zhǎng)是多少？
（2）長(zhǎng)度為1994的直線(xiàn)段的編號(hào)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析可得，長(zhǎng)度為1的直線(xiàn)段，編號(hào)為①②；長(zhǎng)度為2的直線(xiàn)段，編號(hào)為③④；長(zhǎng)度為3的直線(xiàn)段，編號(hào)為⑤⑥；長(zhǎng)度為4的直線(xiàn)段編號(hào)為⑦⑧…，由此可以歸納得出：長(zhǎng)度為n的直線(xiàn)段，編號(hào)為：2n-1和2n，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：通過(guò)觀(guān)察列出編號(hào)與長(zhǎng)度的關(guān)系表：

從表中看出：長(zhǎng)度為n的線(xiàn)段編號(hào)為2n-1和2n．
（1）編號(hào)為1994的線(xiàn)段長(zhǎng)為：
1994÷2=997．
（2）長(zhǎng)度為1994的線(xiàn)段有兩條，編號(hào)分別為：
1994×2-1=3987；
1994×2=3988．
答：編號(hào)1994的直線(xiàn)段長(zhǎng)是997，編號(hào)是3987和3988．

點(diǎn)評(píng)：此題主要采用了觀(guān)察與歸納的方法，從圖形中的一般特例歸納得出線(xiàn)段長(zhǎng)度與編號(hào)之間的關(guān)系式，從而解決問(wèn)題．