Question

（2001?漢陽區(qū)）小華和小紅讀同樣的一本書．小華第一天讀9頁，以后每天都比前一天多讀3頁，結(jié)果最后一天只需讀30頁就可讀完；小紅第一天讀15頁，以后每天都比前一天多讀3頁，結(jié)果最后一天只需讀12頁就可讀完．這本書共有

255

頁，小華讀了

11

天．

Answer 1

分析：小紅第一天讀15頁，以后每一天都比前一天多讀3頁，結(jié)果最后一天只需要讀12頁就可以讀完，假如將小紅最后一天讀的12頁當(dāng)做第一天讀的話，那么這本書的頁數(shù)就相當(dāng)于從12開始的一組公差為3的等差數(shù)列的和．由“小華讀時，第一天讀9頁，以后每天都比前一天多讀3頁，結(jié)果最后一天只需要讀30頁便可讀完”可知，如果將小華讀的頁數(shù)從第二天算起，即從9+3=12頁算起，將第一天讀的加到最后一天讀的頁數(shù)中，即最后一天讀30+9=39頁，由此可知，這個數(shù)列的首項是12，末項是39，則小華共讀了（39-12）÷3+1+1=11天，這本書共有（39+12）×10÷2=255頁．

解答：解：小華共讀了：
（30+9-12）÷3+1+1
=（39-12）÷3+2，
=27÷3+2，
=9+2，
=11（天）．
則這本書共有：
（39+12）×（11-1）÷2
=51×10÷2，
=255（頁）．
答：這本書共有 255頁，小華讀了11天．
故答案為：255，11．

點評：完成本題要注意在計算小華的天數(shù)時，由于是從第二天始計算的，在計算出項數(shù)后不要忘記加上一天．