13.如圖,把一個圓形平均分成若干份.再拼成一個長方形.此時陰影部分B比陰影部分A的周長多2.28cm,則這個圓形的面積是12.56cm2

分析 把圓沿著它的半徑平均分成若干份,然后把它拼成一個近似的長方形,這個長方形的周長比圓的周長多增加圓半徑的2倍,由此設出圓的半徑為r,然后分別表示出陰影部分B和陰影部分A的周長,再根據(jù)“陰影部分B比陰影部分A的周長多2.28cm”列方程即可求得圓的半徑,進而根據(jù)圓的面積公式求得圓形的面積.據(jù)此解答.

解答 解:設圓的半徑為rcm,由題意得:
(2πr+$\frac{2πr}{4}$)-(2πr×$\frac{3}{4}$+2r)=2.28
              2.5πr-(1.5π+2)r=2.28
                       7.85r-6.71r=2.28
                               1.14r=2.28
                                     r=2
圓的面積是:
3.14×22
=3.14×4
=12.56(cm2
答:這個圓的面積是12.56cm2
故答案為:12.56.

點評 本題題的關鍵根據(jù)拼成后的長方形的周長比圓的周長增加了圓半徑的2倍,求出圓的半徑.

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99895○101000
893500○983500
9108100○9008100
527480○4923560.

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