Question

將3×3方格紙的每一個方格添上奇數(shù)或偶數(shù)，然后進行如下操作：將每個方格里的數(shù)換成與它有公共邊的幾個方格里的數(shù)的和，問是否可以經(jīng)過一定次數(shù)的操作，使得所有九個方格里的數(shù)都變成偶數(shù)？如果可以，需要幾次？

Answer 1

如圖，用字母a，b，c，d，e，f，g，h，I代表9個方格內(nèi)的數(shù)字，0代表偶數(shù)．
a b c b+d a+e+c b+f g+c b+h a+i
d e f a+e+g d+b+h+f c+e+i d+f 0 d+f
g h i d+h g+e+i h+f a+i b+h g+c
d+f+b+hg+c+a+i b+h+d+f 0 0 0
g+c+a+i 0 g+c+a+i0 0 0
d+f+b+h a+I+g+c b+h+d+f 0 0 0
可見經(jīng)過四次操作后，所有九個方格中的數(shù)全變?yōu)榕紨?shù)．
答：可以，需要四次．