Question

如圖，從一點引出2條射線可以形成1個角，從一點引出3條射線可以形成3個角，從一點引出4條射線呢？從一點引出100條射線呢？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，每一條射線都分別與其它的射線組成一個角，所以2條射線組成1個角；3條射線就可以組成2+1=3個角；4條射線可以組成3+2+1=6個角；依此可得n條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+…+n-1=

n(n-1)

2

個．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：4條射線可以組成3+2+1=6個角；
據(jù)此可得n條射線組成角的個數(shù)是：1+2+3+…+n-1=

n(n-1)

2

個，
當n=100時，

n(n-1)

2

=

100×(100-1)

2

=4950（個），
答：從一點引出4條射線可以組成6個角，從一點引出100條射線可以組成4950個角．

點評：考查了數(shù)角的個數(shù)，要有總結規(guī)律的能力或公式應用的能力．