Question

在“愛心傳遞”活動中，我區(qū)某校積極捐款，其中六年級的3個班級的捐款金額如下表所示：

班  級	（1）班	（2）班	（3）班
金額（元）	2000

小杰在統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款數(shù)額上，但他知道下面三條信息：
信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；
信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；
信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元；
請根據(jù)以上信息，幫助小杰同學(xué)解決下列問題：
問題一：求出（2）班和（3）班的捐款金額各是多少元？
問題二：求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)（2）班的捐款金額為x元，則（3）班的捐款金額為x-300元，再根據(jù)三個班的捐款總金額是7700元，列方程解決問題；
（2）根據(jù)信息三知道（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元；設(shè)（1）班學(xué)生人數(shù)為x人，則48x＜2000，51x＞2000，解此不定方程即可．

解答：解：（1）解設(shè)（2）班的捐款金額為x元，（3）班的捐款金額為x-300元，
x+x-300+2000=7700，
     2x+1700=7700，
          2x=7700-1700，
           2x=6000，
            x=6000÷2，
            x=3000，
3000-300=2700（元），
答：（2）班的捐款金額是3000元，（3）班的捐款金額是2700元；          
（2）設(shè)（1）班學(xué)生人數(shù)為x人，
根據(jù)信息三得：

48x＜2000 51x＞2000

，
   解得：39

11

51

＜x＜41

2

3

，
因為x是正整數(shù)，所以x取40人或41人，
答：（1）班的學(xué)生人數(shù)為40人或41人．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)所給出的信息，列出方程或不定方程，解答即可．