Question

15．分數(shù)$\frac{7}{15}$、$\frac{9}{20}$、$\frac{13}{30}$能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{7}{15}$
• B． $\frac{9}{20}$
• C． $\frac{13}{30}$

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)，要先約分，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{7}{15}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，$\frac{13}{30}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，都不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{20}$分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)．