Question

莊老師是位青年教師．她小學(xué)畢業(yè)考的語數(shù)總分很特殊：十位上的數(shù)正好是百位與個(gè)位上的數(shù)的和的2倍，總分?jǐn)?shù)又正好是她小學(xué)畢業(yè)那年年份各位數(shù)字的連乘積．請(qǐng)你給算一算，這位莊老師是

1992

年小學(xué)畢業(yè)的，當(dāng)年畢業(yè)考的語數(shù)總分是

162

分．

Answer 1

分析：讀題明白，小學(xué)畢業(yè)考的語數(shù)總分是200分，還明白每個(gè)數(shù)位上的數(shù)不超過10，十位上的數(shù)正好是百位與個(gè)位上的數(shù)的和的2倍，那一定不是滿分，百位一定是1，人，還要滿足數(shù)又正好是她總分小學(xué)畢業(yè)那年年份各位數(shù)字的連乘積．年份一定是199X，總分一定有因數(shù)9，可以斷定個(gè)位不是0，1，那假設(shè)是2，十位是（1+2）×2=6，總分是162，分解質(zhì)因數(shù)=2×3×3×3×3=1×2×9×9，組成起來是1992年，可以；假設(shè)是3，十位是（1+3）×2=8，總分是183，183=3×61，沒有因數(shù)9，沒有因數(shù)9，4以上，十位超過10了不行．

解答：解：小學(xué)畢業(yè)考的語數(shù)總分是200分，
不是滿分，百位一定是1，
莊老師是位青年教師，歲數(shù)又正好是她總分小學(xué)畢業(yè)那年年份各位數(shù)字的連乘積．年份一定是199X，
既是總分=1×9×9×X=81×X，可以斷定個(gè)位不是0，1；
那假設(shè)是2，十位是（1+2）×2=6，總分是162，
分解質(zhì)因數(shù)162=2×3×3×3×3=1×2×9×9，組成起來是1992年，整合題意，
假設(shè)是3，十位是（1+3）×2=8，總分是183，183=3×61，沒有因數(shù)9，沒有因數(shù)9，
3以上的數(shù)，十位超過10了，不符合條件．
所以，總分是162，是1992年畢業(yè)的．
答：這位莊老師是1992年小學(xué)畢業(yè)的，當(dāng)年畢業(yè)考的語數(shù)總分是 162分．
故答案為：1992，162．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是明白小學(xué)畢業(yè)考的語數(shù)總分是200分，青年教師，四個(gè)字告訴我們小學(xué)畢業(yè)年一定是199X年，總分里，一定有因數(shù)9，9，再每個(gè)位上數(shù)字不超10，再利用題里關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)，找出來即可．