Question

18．一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是2：3，體積之比是3：2，它們高的比是9：8，如果圓錐的高是7.2厘米，圓柱的高是8.1厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)“一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是2：3，體積之比是3：2，”把圓柱的底面半徑看作2份，圓錐的底面半徑是3份，圓柱的體積是3份，圓錐的體積是2份；再根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式，分別得出圓柱與圓錐的高的求法，進而得出答案．

解答 解：因為，V=πr²h
所以，h=V÷（πr²）
=3÷（4π）=$\frac{3}{4π}$
因為V=$\frac{1}{3}$πr²h
所以h=3V÷（πr²）
=2×3÷（9π）
=$\frac{6}{9π}$
=$\frac{2}{3π}$
圓柱與圓錐的高的比：$\frac{3}{4π}$：$\frac{2}{3π}$=9：8；
所以圓柱的高=7.2×9÷8=8.1（厘米）．
故答案為：9：8，8.1厘米．

點評 由于是求兩個數(shù)的比，所以把對應(yīng)的量看作份數(shù)，另外在計算時π不用代入數(shù)據(jù)．