Question

用1-9九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù)，使其中最大的三位數(shù)被3除余2，并且還盡可能地��；次大的三位數(shù)被3除余1；最小的三位數(shù)能被3整除．那么，最大的三位數(shù)是

347

．

Answer 1

分析：根據(jù)使組成的符合條件的三位數(shù)，其最大三位數(shù)盡可能小的條件，可知它們百位上的數(shù)字應(yīng)分別選用3，2，1；個(gè)位上的數(shù)字應(yīng)分別選用7，8，9．又根據(jù)最小的三位數(shù)是3的倍數(shù)，考慮在1○9中應(yīng)填5，得159．則在3○7，2○8中被3除余2，余1，選用4，6，分別填入圓圈中得347，268均符合條件．這樣，最大三位數(shù)是347，次大三位數(shù)是268，最小三位數(shù)是159．

解答：解：根據(jù)其最大三位數(shù)盡可能小的條件，它們百位上的數(shù)字應(yīng)分別選用3，2，1；個(gè)位上的數(shù)字應(yīng)分別選用7，8，9．
又根據(jù)最小的三位數(shù)是3的倍數(shù)，考慮在1○9中應(yīng)填5，得159．則在3○7，2○8中被3除余2，余1，選用4，6，分別填入圓圈中得347，268均符合條件．這樣，最大三位數(shù)是347，次大三位數(shù)是268，最小三位數(shù)是159．
故答案為：347．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是先據(jù)所給數(shù)字及位數(shù)確定最大數(shù)及最小數(shù)的范圍，然后再據(jù)條件進(jìn)行分析解答．