Question

20．如圖，已知圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬都是2厘米，圓和長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，陰影部分面積與圓的面積最簡(jiǎn)整數(shù)比是3：4．

Answer 1

分析 長(zhǎng)方形的面積=圓的面積=πr²，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=πr；由于長(zhǎng)方形面積與圓面積相等，則陰影部分的面積就等于圓的面積的$\frac{3}{4}$，據(jù)此求得陰影部分面積與圓的面積最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．

解答 解：長(zhǎng)方形的面積=圓的面積=πr²，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=πr²÷r
=πr
=3.14×2
=6.28（厘米）；
陰影部分面積與圓的面積最簡(jiǎn)整數(shù)比是
$\frac{3}{4}$：1
=（$\frac{3}{4}$×4）：（1×4）
=3：4，
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，陰影部分面積與圓的面積最簡(jiǎn)整數(shù)比是3：4．
故答案為：6.28，3：4．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積就等于$\frac{3}{4}$圓的面積．