Question

20．規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，…，如果$\frac{1}{⑧}$-$\frac{1}{⑨}$=$\frac{1}{⑨}$×A，那么A=$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)所給出是等式，知道新的運(yùn)算規(guī)則是：序號圈里面的數(shù)是幾，算式就是它和它相鄰的兩個(gè)數(shù)的乘積，由此方法計(jì)算$\frac{1}{⑧}$-$\frac{1}{⑨}$=$\frac{1}{⑨}$×A的值，再求出A的值即可．

解答 解：$\frac{1}{⑧}$-$\frac{1}{⑨}$=$\frac{1}{⑨}$×A
$\frac{1}{7×8×9}-\frac{1}{8×9×10}=\frac{1}{8×9×10}×A$
      $\frac{1}{8×9}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）=$\frac{1}{8×9×10}$×A
                      $\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{10}$×A
                      $\frac{1}{10}$×A=$\frac{3}{70}$
                            A=$\frac{3}{7}$；
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評 解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計(jì)算．