Question

在一條公路上，汽車以每小時(shí)50千米的速度從A城出發(fā)朝西邊的B城方向開去，同時(shí)在B城有甲、乙兩人騎自行車分別向東、西兩個(gè)方向行進(jìn)，且甲、乙兩人速度相同．甲行了3千米后恰與汽車相遇，此后汽車又行了12分鐘追上了乙．求：A，B兩城間公路之長(zhǎng)，及甲、乙的速度．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題,相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：當(dāng)汽車與甲相遇時(shí)，乙也走了3千米，方向是向西．也就是說此時(shí)汽車與乙的距離是6千米．
此后汽車又花了12分鐘追上乙，就是花了12分鐘，汽車比乙多走了6千米．因此汽車比自行車快：
6÷（12÷60）=6×60÷12=30（千米/每小時(shí)）．
所以自行車的速度是50-30=20（千米/每小時(shí)）．
那么甲行走3千米的時(shí)間，汽車走了3÷20×50=3×

5

2

=7.5（千米）．
所以，AB之間的距離是：3+7.5=10.5（千米）
追及時(shí)間12分鐘為0.2小時(shí)，追及路程為：3×2=6（千米）
所以汽車與自行車的速度差為：6÷0.2=30（千米/小時(shí)）
所以甲乙的速度均為：50-30=20（千米/小時(shí)）

解答： 解：汽車比自行車每小時(shí)快：
6÷（12÷60）=6×60÷12=30（千米）．
自行車的速度是每小時(shí)50-30=20（千米）．
甲行走3千米的時(shí)間，汽車走了3÷20×50=3×

5

2

=7.5（千米）．
AB之間的距離是：3+7.5=10.5（千米）

12分鐘=0.2小時(shí)，
50-3×2÷0.2
=50-30
=20（千米/小時(shí)）
答：A，B兩城間公路長(zhǎng)為10.5千米，甲、乙的速度都為每小時(shí)20千米．

點(diǎn)評(píng)：此題步驟較多，需認(rèn)真分析，運(yùn)用追及問題中的關(guān)系式，靈活解答．