Question

5．列表試試找規(guī)律．
我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，我們也可以把其它多邊形分成幾個三角形，來求它們的內(nèi)角和．
①列表整理．把表格補(bǔ)充完整．

圖形	三角形	四邊形	五邊形	六邊形
內(nèi)角和	180°	360°

②一個 n 邊形（n≥3）的內(nèi)角和是（n-2）×180度．
③一個100邊形的內(nèi)角和是17640度．

Answer 1

分析 ①用三角形的內(nèi)角和180°乘多邊形分成的三角形的個數(shù)，即得多邊形的內(nèi)角和；
②用邊數(shù)減2乘180°即得一個 n 邊形（n≥3）的內(nèi)角和是多少．
③把n=100代入②的關(guān)系式解答即可．

解答 解：①列表整理．把表格補(bǔ)充完整．
180°×3=540°
180°×4=720°

圖形	三角形	四邊形	五邊形	六邊形
內(nèi)角和	180°	360°	540°	720°

②一個 n 邊形（n≥3）的內(nèi)角和是：（n-2）×180度．
③一個100邊形的內(nèi)角和是：（100-2）×180
=98×180
=17640（度）
故答案為：（n-2）×180；17640．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)