Question

把三行七列的21個(gè)小格組成的矩形染色，每個(gè)小格染上紅、藍(lán)兩種色中的一種．求證：總可以找到4個(gè)同色小方格，處于某個(gè)矩形的4個(gè)角上（如圖）

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，在第一行的7格中必有4格同色，可設(shè)這4格位于前4個(gè)位置，且均為紅色．然后通過對前4列構(gòu)成的3×4矩形中的第二三行格子不同染色情況進(jìn)行分析解答，從而得出結(jié)論．

解答：解：據(jù)題意可知，在第一行的7格中必有4格同色，不妨設(shè)這4格位于前4個(gè)位置，且均為紅色．
然后考慮前4列構(gòu)成的3×4矩形．若第二行和第3行中出現(xiàn)2個(gè)或2個(gè)以上的紅色格子．
則該行的兩個(gè)紅色格子與第一行的紅色格子就組成一個(gè)4角同為紅色格子的矩形；
若不然，則第2、3行中都至少有3個(gè)藍(lán)格在前4列中，不妨設(shè)第2行前3格為藍(lán)色，
顯然第三行中的前3格中至少有2個(gè)藍(lán)格，
所以，在二、三行的前4列中必存在四角都是藍(lán)色的矩形．
同理，對于整個(gè)距形開說，也總可以找到4個(gè)同色小方格，處于某個(gè)矩形的4個(gè)角上．

點(diǎn)評：完成此類題目思路要清晰，結(jié)合所給條件及圖形，認(rèn)真分析解答．