Question

16．求被3除余1，被7除余4的最小自然數(shù)是幾？

Answer 1

分析 7倍數(shù)分別加4是：11、18、25、32…；然后用這些數(shù)分別試除3，找到其中余數(shù)為1的最小自然數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：7倍數(shù)分別加4是：11、18、25、32…，
11÷3=3…2（不符合要求），
18÷3=6（不符合要求），
25÷3=7…4（符合要求），
32÷3=10…2（不符合要求）．
所以被3除余1，被7除余4的最小自然數(shù)是25．

點評 本題是典型的不同余問題，即孫子定理（中國剩余定理），這種題比較繁難，但對于比較簡單的數(shù)可以用篩選枚舉法（比如本題）：關(guān)鍵是根據(jù)其中一個數(shù)的倍數(shù)和余數(shù)，先滿足其中一個條件，然后再試除找到符合另一個條件的數(shù)．