Question

用棱長1厘米的正方體按照下面的規(guī)律拼搭：

（1）第5個(gè)圖形用了

 

個(gè)小正方體，表面積是

 

平方厘米；
（2）第10個(gè)圖形用了

 

個(gè)小正方體，表面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：不規(guī)則立體圖形的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）從上往下數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，相加即可求解；觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小正方體的面積都是2×2=4平方厘米，第1個(gè)圖形時(shí)，表面積是6×1個(gè)面的面積；第2個(gè)圖形時(shí)，表面積是6×（1+2）個(gè)面的面積；第3個(gè)圖形時(shí)，表面積是6×（1+2+3）個(gè)面的面積，…第5個(gè)圖形時(shí)，表面積是6×（1+2+3+4+5）個(gè)面的面積；
（2）從上往下數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，相加即可求解；觀察發(fā)現(xiàn)，第10個(gè)圖形時(shí)，表面積是6×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）個(gè)面的面積．

解答： 解：（1）1+3+6+10+15=35（個(gè)）
第5個(gè)圖形時(shí)，1×1×6×（1+2+3+4+5）=6×15=90（平方厘米）
答：第5個(gè)圖形用了 35個(gè)小正方體，表面積是 90平方厘米；
（2）1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220（個(gè)）
第10個(gè)圖形時(shí)，1×1×6×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=6×55=330（平方厘米）
答：第5個(gè)圖形用了220個(gè)小正方體，表面積是330平方厘米．
故答案為：35，90；220，330．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不規(guī)則立體圖形的表面積，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．