Question

將小長方體木塊按如圖方式進(jìn)行擺放．

先探索規(guī)律，再填表．

小長方體的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5
露在外面的面數(shù)

與同學(xué)交流一下，露在外面的面數(shù)變化有什么規(guī)律？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：1個(gè)小長方體有5個(gè)面露在外面，再增加一個(gè)長方體，2個(gè)小長方體有8個(gè)面露在外面；3個(gè)小長方體有11個(gè)面露在外面．每增加1個(gè)長方體漏在外面的面就增加3個(gè)即：n個(gè)長方體有5+（n-1）×3個(gè)面露在外面；由此求解．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：1個(gè)小長方體有5個(gè)面露在外面，
再增加一個(gè)長方體，2個(gè)小長方體有8個(gè)面露在外面；
3個(gè)小長方體有11個(gè)面露在外面．
每增加1個(gè)長方體漏在外面的面就增加3個(gè)即：
n個(gè)長方體有5+（n-1）×3
=5+（n-1）×3，
=5+3n-3，
=3n+2；
當(dāng)n=4時(shí)，3×4+2=14（個(gè)），
當(dāng)n=5時(shí)，3×5+2=17（個(gè)），
據(jù)此完成表格如下：

小長方體的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5
露在外面的面數(shù)	5	8	11	14	17

發(fā)現(xiàn)：n個(gè)長方體有5+（n-1）×3個(gè)面露在外面．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小長方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小長方體增加3個(gè)面；進(jìn)行解答即可．