Question

8．把等底等高的圓錐體和圓柱體各一個，都從正中破開，圓錐體破開后增加的表面積是圓柱體破開后增加的表面積的（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2倍
• D． 不能確定

Answer 1

分析 由題意可知：圓錐體從正中破開后，增加的是兩個等腰三角形，底等于圓錐的底面直徑，高等與圓錐的高；圓柱體從正中破開后，增加的是兩個長方形，長等于圓柱的底面直徑，寬等與圓柱的高，又因圓錐和圓柱等底等高，也就是說等于三角形的底和高分別等于長方形的長和寬，并且三角形的面積等于與其等底等高的平行四邊形的面積的一半，所以圓錐體破開后增加的表面積是圓柱體破開后增加的表面積的一半，據(jù)此解答即可．

解答 解：據(jù)分析可知：
把等底等高的圓錐體和圓柱體各一個，都從正中破開，圓錐體破開后增加的表面積是圓柱體破開后增加的表面積的 $\frac{1}{2}$；
故選：B．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚增加部分是一個什么圖形，兩個圖形之間有什么關(guān)系．