Question

1

8

、

6

25

、

1

24

、

7

40

這幾個分數中能化成有限小數的是

 

．

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：運算順序及法則

分析：辨識一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此進行分析后再判斷．

解答： 解：

1

8

是最簡分數，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數

6

25

是最簡分數，分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數

1

24

是最簡分數，分母中含有質因數2和3，所以不能化成有限小數

7

40

是最簡分數，分母中含有質因數2和5，所以能化成有限小數
所以

1

8

、

6

25

、

1

24

、

7

40

這幾個分數中能化成有限小數的是：

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8

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6

25

、

7

40

．
故答案為：

1

8

、

6

25

、

7

40

．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．