Question

2．下面關(guān)于圓柱和圓錐列舉的幾種說法中正確的是（　　）

（1）高和直徑相等的圓柱，它的側(cè)面展開是一個正方形．
（2）右邊圓柱和圓錐中，只有①號圖形的體積是②號圖形的$\frac{1}{3}$，其余圖形中任何兩個圖形之間都不 存在這樣的體積關(guān)系．
（3）等底等高的圓柱．正方體．長方體的體積相比較一樣大．
（4）把一個高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體的過程后，體積和表面積都不變．
（5）在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐只有1個．

• A． （1）（2）（3）
• B． （2）（3）（5）
• C． （3）（5）
• D． （3）（4）（5）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，對各題進行依次分析、進而得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，可知圓柱體的底面周長等于高，
那么底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開是正方形是不正確的；
（2）根據(jù)圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，所以只有①號圖形的體積是②號圖形的$\frac{1}{3}$，其余圖形中任何兩個圖形之間都不存在這樣的體積關(guān)系，說法正確；
（3）圓柱、正方體、長方體的體積都可用公式：體積=底面積×高求得，因為它們等底等高，所以體積相等，所以本選項說法正確；
（4）把一個高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體的過程后，體積不變，表面積發(fā)生變化，所以本選項說法錯誤．
（5）只有直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，才能得到圓錐．所以本選項說法正確；
故選：B．

點評 此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真，容易完成，注意平時基礎(chǔ)知識的積累．