Question

一只小螞蟻從左下角的小方格出發(fā)去拿蘋果，它每次只能走1格或2格．如果這只小螞蟻沿最短路線走，那么走到蘋果處共有

80

種不同的走法．（注意：走的路線相同但步驟不同是不同的走法．）

Answer 1

分析：因為螞蟻只能往右或者是往上行走，才能是最短路程，根據(jù)標(biāo)數(shù)法很容易知道一共有最短路線10種．每種方式都是要行走5個格子．走一階有1種方法，走2階有2種方法，走3階有3種方法，4走階有5種方法，…然后可得出規(guī)律：從走3階開始，每次是前面兩階的和，由此求出走5個臺階有多少種方法，再根據(jù)乘法原理進(jìn)行求解．

解答：解：螞蟻的最短標(biāo)數(shù)路線如下：

一共有最短路線10種．
1+1=2，
1+2=3，
2+3=5，
3+5=8；
所以就是：1、2、3、5、8．所以到達(dá)第五個臺階（這里是格子）有方法8種．
 可見每種路線都有8種不同的走法；

8×10=80（種）
答：10條路線就一共有80種不同的走法．
故答案為：80．

點評：先找出最短路線，然后根據(jù)裴波那契數(shù)列找出每條路線有多少種不同的走法，最后根據(jù)再相乘即可求解．