Question

14．將一個(gè)正方體切成8個(gè)相等的小正方體后，表面積增加54平方厘米，原來(lái)正方體的體積是27立方厘米．

Answer 1

分析 把一個(gè)大正方體切成8個(gè)相等的小正方體，需要切3次，每切一次都增加2個(gè)原正方體的面，由此可知共增加了2×3=6個(gè)原正方體的面，由此可知：表面積增加54平方厘米等于原來(lái)正方體的表面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a²，據(jù)此求出一個(gè)面的面積，進(jìn)而求出棱長(zhǎng)，然后根據(jù)正方體的體積公式：V=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：正方體一個(gè)面的面積：
54÷6=9（平方厘米），
因?yàn)?的平方是9，所以正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，
3×3×3=27（立方厘米），
答：原來(lái)正方體的體積是27立方厘米．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．