Question

9.8×65.2×1.25-12.5×0.652×18
8（x-2）=2（x+7）

6

11

×7-12×

3

11

（22+6）：7=（A-6）：9
60%：90%=A：

1

12

規(guī)定a◇b=（a+b）÷b，已知m◇（4◇2）=1.2，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，把原式變?yōu)?.8×6.52×12.5-12.5×6.52×1.8，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡算；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以2，得4（x-2）=x+7，即4x-8=x+7，兩邊同加上8，得4x=x+15，兩邊同減去x，得3x=15，兩邊再同除以3即可；
（3）先把原式變?yōu)?span id="u2w2cu2" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

11

×7-6×

6

11

，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡算；
（4）先計(jì)算22+6=28，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成7×（A-6）=28×9，即7A-42=252，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加上42，再同除以7即可；
（5）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成0.9A=0.6×

1

12

，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以0.9即可；
（6）根據(jù)定義，先求出4◇2的值，再把m和這個(gè)值按規(guī)定運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為一般方程，最后求出m的值．

解答：解：（1）9.8×65.2×1.25-12.5×0.652×18，
=9.8×6.52×12.5-12.5×6.52×1.8，
=6.52×12.5×（9.8-1.8），
=6.52×12.5×8，
=6.52×100，
=652；

（2）8（x-2）=2（x+7），
  8（x-2）÷2=2（x+7）÷2，
     4（x-2）=x+7，
         4x-8=x+7，
       4x-8+8=x+7+8，
           4x=x+15，
         4x-x=x+15-x，
           3x=15，
        3x÷3=15÷3，
            x=5；

（3）

6

11

×7-12×

3

11

，
=

6

11

×7-6×

6

11

，
=（7-6）×

6

11

，
=

6

11

；

（4）（22+6）：7=（A-6）：9，
           28：7=（A-6）：9，
      7×（A-6）=28×9，
           7A-42=252，
        7A-42+42=252+42，
              7A=294，
           7A÷7=294÷7，
               A=42；

（5）60%：90%=A：

1

12

，
         0.9A=0.6×

1

12

，
     09A÷0.9=

1

20

÷0.9，
            A=

1

18

；

（6）4◇2=（4+2）÷2=6÷2=3；
m◇3=（m+3）÷3；
因此（m+3）÷3=1.2，
（m+3）÷3×3=1.2×3，
          m+3=3.6，
        m+3-3=3.6-3，
            m=0.6．
答：m的值是0.6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)的四則混合運(yùn)算、解方程以及定義新運(yùn)算，根據(jù)不同題目的特點(diǎn)，選擇合適的方法解答．