Question

一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有10把鑰匙和10把鎖弄亂了，那么最多試開

45

次就可以確保把鑰匙和鎖全部重新配好．

Answer 1

分析：把10把鎖看成10類，分類完成，第一把鎖最多試驗9次，最后的一把鑰匙不用再試試驗了，前9個都不是，它一定可以開這把鎖了；以此類推，第二把鎖試驗8次；第三把鎖試驗7次；第四把鎖試驗6次；第五把鎖試驗5次，第六把鎖試驗4次，第七把鎖試驗3次，第八把鎖試驗2次，第九把鎖試驗1次，最后的一把鎖和一把鑰匙，就不用試驗了；用加法原理，即可得解．

解答：解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次），
答：那么最多試開45次就可以確保把鑰匙和鎖全部重新配好．
故答案為：45．

點評：此題考查了排列組合問題，最后的一把鎖和一把鑰匙不用再試驗，是解決此題易錯的地方．