Question

18．經(jīng)過5個(gè)點(diǎn)中的每兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫10條．在圖中畫一畫．

Answer 1

分析 根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出規(guī)律：平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫直線的條數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n-1）．

解答 解：如圖：

經(jīng)過不在一條直線上的5個(gè)點(diǎn)中的每兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫4+3+2+1=5×4÷2=10條直線．
答：最多可以畫10條直線．
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題是探索規(guī)律題，有n個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫$\frac{1}{2}$n（n-1）條直線．