已知
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…計(jì)算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
．
分析：通過特例，可知，當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，這個(gè)分?jǐn)?shù)就可拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，據(jù)此解答．
解答：解：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
，
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
，
=
1
2
-
1
6
，
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算時(shí)，通過分?jǐn)?shù)加減相互抵消，求得結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

你能根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算下面各題嗎？試一試．
（1）
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
3
10
3
10

（2）
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
=
4
21
4
21

（3）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5

（4）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅、小強(qiáng)、小林三人去完成種樹任務(wù)，已知小紅種2棵樹的時(shí)間，小強(qiáng)種3棵，小林種4棵．他們先一起干了6天，完成全部任務(wù)的
12
，然后小林休息了9天，小強(qiáng)休息了6天，小紅沒休息，最后一起完成任務(wù)．所以，從開始種樹算起，共用了多少天才完成了任務(wù)？小強(qiáng)種樹占全部任務(wù)的幾分之幾？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?中山市）簡(jiǎn)便計(jì)算
（1）709×99+709
（2）2.5×（
9
10
+
9
10
+
9
10
+
9
10
）
（3）
49
5
+
499
5
+
4999
5
+
3
5

（4）已知
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

已知4x+3=12，那么4x-3=（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案