Question

【題目】如圖叫“科克雪花”，它是瑞典科學(xué)家科克在1904年受雪花形狀的啟發(fā)而創(chuàng)造的．它的畫(huà)法是這樣的：

第一步，如圖1，畫(huà)出一個(gè)正三角形

第二步，如圖2，把這個(gè)正三角形的每條邊三等分，以居中的一段為邊向外作正三角形．

第三步，如圖3，把居中的一段擦除．

如果繼續(xù)上面的步驟，重復(fù)幾次就得到了“科克雪花”．

（1）假如圖1正三角形的邊長(zhǎng)為10厘米，那么圖3的周長(zhǎng)是( )厘米．

（2）假如圖1正三角形的周長(zhǎng)為n，請(qǐng)用含有n的代數(shù)式表示圖4的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）40 （2）

【解析】

（1）10×3×（1+）

＝30×

＝40（厘米）

答：圖3的周長(zhǎng)是40厘米．

（2）根據(jù)邊長(zhǎng)的變化規(guī)律，

第二次變化后的圖4周長(zhǎng)為：

n×（1+）×（1+）

＝n×

＝n

答：圖4的周長(zhǎng)為n．

故答案為：40．