Question

如圖，圖中的曲線是用半徑長度的比為2：1.5：0.5的6條半圓曲線連成的．問：涂有陰影的部分與未涂陰影的部分的面積比是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)圓的面積公式分別得到涂有陰影的部分與未涂陰影的部分的面積，再求出它們的比即可．

解答：解：涂有陰影的部分的面積為：
π×（0.5r）²×1.5+[π×（2r）²×0.5-π×（1.5r）²×0.5]，
=

3

8

πr²+[2πr²-

9

8

πr²]，
=

3

8

πr²+

7

8

πr²，
=

5

4

πr²，
未涂陰影的部分的面積為：
π×（2r）²-

5

4

πr²，
=4πr²-

5

4

πr²，
=

11

4

πr²，

11

4

πr²：

5

4

πr²=

11

5

．
答：涂有陰影的部分與未涂陰影的部分的面積比是

11

5

．

點(diǎn)評：考查了圓的面積和比的意義，本題關(guān)鍵是得到涂有陰影的部分的面積和未涂陰影的部分的面積．