Question

【題目】在下列各等式的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使等式成立，并且算式中的數(shù)字關(guān)于等號左右對稱：

(1) 12×23□＝□32×21，

(2) 12×46□＝□64×21，

(3) □8×891＝198×8□，

(4) 24×2□1＝1□2×42，

(5) □3×6528＝8256×3□。

Answer 1

【答案】(1) 12×231＝132×21，

(2) 12×462＝264×21，

(3) 18×891＝198×81，

(4) 24×231＝132×42，

(5) 43×6528＝8256×34。

【解析】(1) 由21是7的倍數(shù)，而12不是7的倍數(shù)，所以23□應(yīng)是7的倍數(shù)，230÷7＝32……6，所以□內(nèi)填1或8，而等式右邊部分□32×21的個位數(shù)字為2。

所以□只能填1。

驗證有12×231＝2772＝132×21；

(2) 由21是7的倍數(shù)，而□不是7的倍數(shù)，所以46□應(yīng)是7的倍數(shù)，460÷7＝65……5，所以□內(nèi)應(yīng)填2或9，而等式右邊部分□64×21的個位數(shù)字為4。

所以□只能填2。

驗證有12×462＝5544＝264×21；

(3) 有891是81的倍數(shù)，而198只是9的倍數(shù)，所以8□應(yīng)是9的倍數(shù)，于是□只能填1。

以下驗證過程省略；

(4) 42是7的倍數(shù)，而24不是7的倍數(shù)，210÷7＝28……5，10÷7＝1……3，有5+3×3＝14，所以231是7的倍數(shù)，于是□內(nèi)填3；

(5) 6528＝64×3×17，8256＝64×3×43，所以□3應(yīng)是43的倍數(shù)，于是□內(nèi)只能填4。