(2013?涪城區(qū))如圖,已知線段DE與AC平行,且與圓的半徑相等,都等于3厘米,O為圓的圓心.求圖中陰影部分的面積.
分析:如圖,連接這個(gè)圓的兩條半徑OD、OE,不難得出三角形DOE是等邊三角形,所以∠DOE=60°,又因?yàn)镈E與AC平行,平行線間的距離處處相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,則它們的面積相等,所以要求的陰影部分的面積就等于這個(gè)圓心角是60°的扇形的面積,據(jù)此利用扇形的面積公式計(jì)算即可解答.
解答:解:連接這個(gè)圓的兩條半徑OD、OE,不難得出三角形DOE是等邊三角形,所以∠DOE=60°,
又因?yàn)镈E與AC平行,平行線間的距離處處相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,則它們的面積相等,
所以要求的陰影部分的面積就等于這個(gè)圓心角是60°的扇形的面積:
60×3.14×32
360
=
3.14×9
6
=4.71(平方厘米),
答:陰影部分的面積是4.71平方厘米.
點(diǎn)評(píng):此題考查組合圖形的面積的計(jì)算方法,解答此題的關(guān)鍵是利用等積變形的方法,把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化到扇形的面積中,利用扇形面積公式計(jì)算.
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錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
.(判斷對(duì)錯(cuò))

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