Question

把底面直徑是10厘米，高15厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體，這個長方體的體積為

 

，表面積為

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：把圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體．這個近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于圓柱的體積，然后根據(jù)長方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh），體積公式：V=abh，列式解答即可．

解答： 解：長方體的長：3.14×10÷2=15.7（厘米）；
長方體的寬：10÷2=5（厘米）；
表面積是：（15.7×15+15.7×5+5×15）×2
=（235.5+78.5+75）×2
=389×2
=778（平方厘米）；
體積：15.7×5×15
=78.5×15
=1177.5（立方厘米）．
答：這個長方體的表面積是778平方厘米，體積是1177.5立方厘米．
故答案為：1177.5立方厘米，778平方厘米．

點評：本題重點考查了圓柱體的體積推導(dǎo)公式的過程中的一些知識點：長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高．