Question

合唱團(tuán)李老師接到緊急演出的任務(wù)，需要盡快通知合唱團(tuán)的60名同學(xué)．用打電話的方式，如果每通知一個(gè)人需要2分鐘，通知完這些同學(xué)最少需要

12

 分鐘．

Answer 1

分析：本題可采用如下方案：團(tuán)長(zhǎng)先通知1人，然后再與這個(gè)人一起給另外兩人打電話，然后這兩人再與團(tuán)長(zhǎng)與前面已通知的人一起給其他人打電話，依次類推，看一共需要分幾次通知完，也就是幾個(gè)2分鐘，進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：要想在最短的時(shí)間內(nèi)通知到每位學(xué)生，可采用如下方案：
第1個(gè)2分鐘，團(tuán)長(zhǎng)給1人打電話，
第2個(gè)2分鐘，團(tuán)長(zhǎng)與已通知的這個(gè)人一起打電話，又可有2人得到通知；
第3個(gè)2分鐘，團(tuán)長(zhǎng)與已通知的3人一起打電話，又可有4人得到通知；
第4個(gè)2分鐘，團(tuán)長(zhǎng)與已通知的7人一起打電話，又可有8人得到通知；
第5個(gè)2分鐘，團(tuán)長(zhǎng)與已通知的15人一起打電話，又可有16人得到通知；
第6個(gè)2分鐘，團(tuán)長(zhǎng)與已通知的31人一起打電話，又可有32人得到通知；
此時(shí)，已有1+2+4+8+16+32=63人得到通知．一共有60人，
所以通知到全團(tuán)的60名同學(xué)最短需要6×2=12（分鐘），
答：通知完這些同學(xué)最少需要12 分鐘．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)乘方的知識(shí)，讓先得到通知的同學(xué)與老師一起通其他同學(xué)是最快最好的辦法．