Question

（2010?宜良縣模擬）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60cm，它的表面積是

150

C㎡，體積是

125

立方厘米，如果把這個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積將增加

50

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)“正方體的棱長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)之和÷12”，即可求出正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)“正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6”，即可求出正方體的表面積；根據(jù)“正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”，即可求出正方體的體積；要求表面積增加了多少，應(yīng)明確把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，不管怎樣切，都會(huì)增加兩個(gè)面，即增加兩個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的正方形的面積，根據(jù)“正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，能求出正方形的面積，進(jìn)而求出增加的兩個(gè)面的面積；即可求出．

解答：解：60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
5×5×5=125（立方厘米）；
如果把這個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，增加了2個(gè)面，表面積將增加：
5×5×2=50（平方厘米）；
答：它的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米，它的表面積將增加50平方厘米．
故答案為：150，125，50．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題，此題解題的關(guān)鍵是：理解把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，增加了兩個(gè)面；然后根據(jù)正方體的表面積計(jì)算公式，正方體的體積計(jì)算公式和正方形的面積計(jì)算公式，進(jìn)行分析解答即可得出答案．