Question

一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1．一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少千米？

Answer 1

分析：本題主要利用靜水速度+水流速度=順水速度，靜水速度-水流速度=逆水速度進行解答．
（1）先求出水流速度：路程一定，速度與時間成反比例，逆行與順行所用時間的比為2：1，所以逆行與順行的速度比是1：2，由此可得：

靜水速度-水流速度

靜水速度+水流速度

=

1

2

，已知靜水中的速度為9千米/小時，設水流速度為x千米/時，所以可得：

9-x

9+x

=

1

2

，由此可以解得x=3；
（2）水流速度為原來的2倍：3×2=6千米/小時，則此時順水速度=9+6=15千米/時，逆水速度為9-6=3千米/時，；
此時，順水速：逆水速=5：1，所以順水與逆水時間之比為1：5，由此利用路程=速度×時間即可解答．

解答：解：根據題干分析可得：
設水流速為x，根據題意可得比例式：

9-x

9+x

=

1

2

，
解得x=3，
水流速度為原來的2倍：3×2=6（千米），
則此時順水速度：9+6=15（千米），逆水速度為：9-6=3（千米）；
順水速：逆水速=15：3=5：1，
所以順水與逆水時間之比為1：5，
所以順水航行的時間是：10×

1

6

=

5

3

（小時），
15×

5

3

=25（千米），
答：甲、乙兩港相距25千米．

點評：本題利用基本數量關系是：靜水速度+水流速度=順水速度，靜水速度-水流速度=逆水速度．