Question

一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母，既能被2又能被5整除，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：首先，要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．如分?jǐn)?shù)的分母是30，30既能被2又能被5整除，但是30含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)3，所以分母是30的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不能化成已知小數(shù)．

解答：解：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先，要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)；不是看這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母能否同時(shí)被2和5整除；如分?jǐn)?shù)的分母是30，30既能被2又能被5整除，但是30含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)3，所以分母是30的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不能化成已知小數(shù)．因此，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母，既能被2又能被5整除，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)．此說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．