Question

173□是個(gè)四位數(shù)字．?dāng)?shù)學(xué)老師說(shuō)：“我在這個(gè)□中先后填入3個(gè)數(shù)字，所得到的3個(gè)四位數(shù)，依次可被9、11、6整除．”問：數(shù)學(xué)老師先后填入的3個(gè)數(shù)字的和是多少？

Answer 1

分析：可根據(jù)能被9、11、6整除的數(shù)的特征進(jìn)行計(jì)算，可得出數(shù)學(xué)老師先后填入的3個(gè)數(shù)，然后將3個(gè)數(shù)字相加即可得到答案．

解答：解：因?yàn)槟鼙?整除的四位數(shù)的各位數(shù)字之和能被9整除，1+7+3+□=11+□
所以□內(nèi)只能填7；
因?yàn)槟鼙?1整除的四位數(shù)的個(gè)位與百位的數(shù)字和減去十位與千位的數(shù)字和所得的差能被11整除，（7+□）-（1+3）=3+□能被11整除，
所以□內(nèi)只能填8；
因?yàn)槟鼙?整除的自然數(shù)是偶數(shù)，并且數(shù)字和能被3整除，而1+7+3+□=11+□，
所以□內(nèi)只能填4；
7+8+4=19；
答：所填三個(gè)數(shù)字之和是19．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是能被9、11、6整除的數(shù)的特征．