在長方體中,棱與棱平行的有______對;棱與棱垂直的有______對;棱與棱異面的有______對.面與面垂直的有______對.
由題意可作圖如下:

根據(jù)長方體的棱的特征,每組互相平行的4條棱的長度形等,在每組4條棱中,在同一平面內(nèi)的互相平行的是4對,異面平行的是2對;
因此共有:(4+2)×3=18(對);
3×8=24(對);
因?yàn)槔釧B在平面ABCD和平面ABFE中,所以與棱AB異面的棱有:棱EH、棱FG、棱DH、棱CG,所就是說每個(gè)棱與棱異面的有4對;12×4=48(對);
4×3=12(對).
在長方體中,棱與棱平行的有18對;棱與棱垂直的有24對;棱與棱異面的有48對.面與面垂直的有12對;
故答案為:18,24,48,12.
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后面

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