Question

（2013?黎平縣模擬）A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公約數(shù)是6，那么a=

3

；A和B的最小公倍數(shù)是

126

．

Answer 1

分析：要使A和B最大公因數(shù)是6，6=2×3，B中只有2，那么a只有等于3，才符合題意；要求A和B的最小公倍數(shù)，首先找出共有質(zhì)因數(shù)2、3，再找出A的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)3，B的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)7，這4個(gè)數(shù)的連成積，即可得解．

解答：解：6=2×3，通過(guò)觀察B可以得出a=3；
A和B的最小公倍數(shù)是2×3×3×7=126；
故答案為：3，126．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．