Question

某企業(yè)老板在對(duì)其員工的思維能力進(jìn)行測(cè)試出了這樣一道題：某大型企業(yè)的員工人數(shù)在1700～1800之間，這些員工的人數(shù)如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6，那么，這個(gè)企業(yè)到底有多少員工？答：______人．

Answer 1

首先，尾數(shù)是0或者5的話是可以被5整除的，所以排除了1700、1800和其他尾數(shù)是0和5的數(shù)，因此可以得到人數(shù)是一千七百多人．好了，假設(shè)人數(shù)是17xy人． 那么用它分別除以5、7、11，就可以得到第一級(jí)余數(shù)分別是2xy、3xy和6xy．
　　1、因?yàn)檫@些員工的人數(shù)如果被5除余3，所以可以得到y(tǒng)是3或者8（因?yàn)?的倍數(shù)的尾數(shù)都是0或者5，所以加上余數(shù)3的話就可以得到y(tǒng)是3或者8）；
2、因?yàn)檫@些員工的人數(shù)如果被11除余6，就可以推斷出6xy的余數(shù)是6，又因?yàn)閥是3或者8，所以可以得到6xy除以11第一級(jí)余數(shù)是28或83；
3、因?yàn)檫@些員工的人數(shù)如果被7除余4，就可以推斷出3xy的余數(shù)是4，又因?yàn)閥是3或者8，所以可以得到3xy除以7第一級(jí)余數(shù)是18或者53．從而可以得到xy是68或者33；
4、如果xy是68的話，就無法滿足這些員工的人數(shù)被11除余6這一條件．
所以，就可以得到這些員工的人數(shù)為1733人．
答：這個(gè)企業(yè)有1733名員工．
故答案為：1733．