Question

15．如圖，沿著直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少？（單位：厘米）

Answer 1

分析 如圖：旋轉(zhuǎn)后得到的是兩個圓錐，底面半徑為斜邊上的高=8×6÷10=4.8（厘米），直角三角形ABC，斜邊AC=10cm，
AB=8cm，BC=6cm，以AC為軸旋轉(zhuǎn)后得到兩個圓錐體，兩個圓錐體底面半徑均為OB，兩個圓錐的底面積相等，高的和是10厘米，然后根據(jù)圓錐的體積計算公式：V=$\frac{1}{3}$πr²h，由此解答即可．

解答 解：得到的是兩個圓錐，底面半徑為斜邊上的高=8×6÷10=4.8（厘米），
3.14×4.8²×10×$\frac{1}{3}$
=3.14×23.04×10×$\frac{1}{3}$
=241.152（立方厘米）
答：得到的立體圖形的體積是241.152立方厘米．

點評 此題考查了圓錐的體積計算公式的運用，明確兩個圓錐的底面積相等，高的和是10厘米，是解答此題的關(guān)鍵．