Question

閱讀表中的內(nèi)容，填寫空格，尋找規(guī)律，解答問題．

圖形	邊數(shù)	圖形中三角形的個數(shù)	圖形的內(nèi)角和
	3	1個	180°
	4	2個	180°×2=360°
	5	3個	180°×3=540°
	6
…	…	…	…
N邊形	N

算一算：一個20邊形的內(nèi)角和是

3240

°．
一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個多邊形有

5

條邊．

Answer 1

分析：通過觀察給出的例子，發(fā)現(xiàn)：多邊形的邊數(shù)為N，圖形中三角形的個數(shù)為（N-2），則其內(nèi)角和=（N-2）×180°，據(jù)此解答．

解答：解：

圖形	邊數(shù)	圖形中三角形的個數(shù)	圖形的內(nèi)角和
	3	1個	180°
	4	2個	180°×2=360°
	5	3個	180°×3=540°
	6	4個	180°×4=720°
…	…	…	…
N邊形	N	N-2個	（N-2）×180°

（1）一個20邊形的內(nèi)角和是（20-2）×180°=3240°．
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個多邊形有（5）條邊．
設(shè)這個多邊形有N條邊，得：
（N-2）×180°=1800°，
          N-2=10，
             N=5．

點評：根據(jù)特例，尋找規(guī)律，據(jù)規(guī)律解題．