Question

13．小明拿了兩個一樣的等腰直角三角尺拼成了下面的圖形，你能算出兩塊三角尺重合部分（陰影部分）的面積嗎？

Answer 1

分析 由圖可知，陰影部分的面積可看作大直角三角形的面積減去本三角形內(nèi)兩個小直角三角形的面積．因為△ADE與△CHG全等，所以AD=DE=CG=5（厘米），EF=DF-DE=9-5=4（厘米）；運用面積公式可以求出各三角形的面積，解決問題．

解答 解：如圖：因為△ADE與△CHG全等，所以AD=DE=CG=5（厘米），EF=DF-DE=9-5=4（厘米）

兩塊三角尺重合部分（陰影部分）的面積：
$\frac{1}{2}$×9×9-$\frac{1}{2}$×5×5-$\frac{1}{2}$×（9-5）×（9-5）×$\frac{1}{2}$
=40.5-12.5-4
=24（平方厘米）．
答：兩塊三角尺重合部分（陰影部分）的面積是24平方厘米．

點評 此題解答的關鍵在于看清楚陰影部分的面積由哪幾個三角形的面積差構成，進而得解．