Question

10．圖中陰影部分是扇形的一部分，扇形的半徑是6厘米，求陰影的面積．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，圖中的空白三角形是一個斜邊長為6厘米的等腰直角三角形，設(shè)直角邊為x厘米，依據(jù)勾股定理可得，x²+x²=6²，解得x²=18；依據(jù)三角形的面積公式可得空白三角形的面積為$\frac{1}{2}$x²=9；再依據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{n{πr}^{2}}{360}$，已知n=45，代入數(shù)據(jù)即可求出扇形的面積，最后用扇形的面積減去空白三角形的面積就得到陰影部分的面積．

解答 解：設(shè)空白三角形的直角邊為x厘米，由題意可得，
x²+x²=6²
   2x²=36
     x²=18，
所以空白三角形的面積為：$\frac{1}{2}$x²
=$\frac{1}{2}$×18
=9（平方厘米），
扇形的面積為：$\frac{45×3.14{×6}^{2}}{360}$
=4.5×3.14
=14.13（平方厘米）；
陰影部分的面積為：14.13-9=5.13（平方厘米．）；
答：陰影部分的面積是5.13平方厘米．

點評 本題考查了不規(guī)則圖形的面積的求法，通過轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積的和差解決即可，關(guān)鍵是牢記有關(guān)規(guī)則圖形的面積公式并能靈活運用．