Question

7．在$\frac{7}{24}$，$\frac{6}{15}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{16}$中，有2個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)．√．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此判斷．

解答 解：$\frac{7}{24}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{6}{15}$化簡后是$\frac{2}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{7}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
答：能化成有限小數(shù)的有2個(gè)分?jǐn)?shù)．
故答案為：√．

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法．