Question

7．在$\frac{7}{24}$，$\frac{6}{15}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{16}$中，有2個分數(shù)可以化成有限小數(shù)．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此判斷．

解答 解：$\frac{7}{24}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{6}{15}$化簡后是$\frac{2}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{7}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
答：能化成有限小數(shù)的有2個分數(shù)．
故答案為：√．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法．