Question

一個(gè)長(zhǎng)3分米、寬2分米、高2分米的長(zhǎng)方體木塊的表面涂滿紅漆后，再把它鋸成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體（鋸路損耗忽略不計(jì)），能鋸成這樣的小正方體

 

個(gè)，其中三面涂有紅漆的小正方體有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）長(zhǎng)3分米可以切出3÷1=3塊；寬4分米可以切下2÷1=2塊；高2分米可以切出2÷1=2塊，由此借助長(zhǎng)方體的體積公式即可解答．
（2）因?yàn)?面涂色的在面上，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，因此只有頂點(diǎn)處的小方塊三面涂色，即8個(gè)．

解答： 解：（1）（3÷1）×（2÷1）×（2÷1）
=3×2×2
=12（個(gè)）
答：能鋸成這樣的小正方體12個(gè)．

（2）頂點(diǎn)處的小方塊共8個(gè)三面涂色．
故答案為：12，8．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題也可用大長(zhǎng)方體木塊的體積除以每個(gè)小長(zhǎng)體木塊的體積，列式為：3×2×2÷（1×1×1）．
（2）抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，由此即可解決此類問題．